1995年

　　赢得了他的第一个澳大利亚公开赛冠军。 在进入的11个决赛中胜出了7个，取得了个人最好的73胜9负的成绩，并成为ATP排名史上第12位世界第一。美国网球公开赛决赛上输给了Pete Sampras，结束了连赢26场比赛的战绩。

　　1996年

　　连续三年至少获得三个ATP Tour锦标，第一个在Key Biscayne赢得三次立普顿网球公开赛。8月，击败Sergi Bruguera获得奥林匹克男单冠军，1924年Vincent Richards后的第一个美国球员获得此项殊荣。维持世界第一的排名两个星期，1995年曾一度连续维持了30个星期。美国网球公开赛半决赛输给了张德培。

　　1998年

　　未失一盘地获得四个ATP巡回赛冠军。 在2月加里佛尼亚的San Jose的希贝斯公开赛上击败Pete Sampras而夺冠， 还赢得亚利桑那州斯科特达尔（Scottsdale， Ariz.）的富兰克林精英赛（Franklin Templeton Classic）、雷格马森精英赛（Legg Mason，Washington D.C.）、梅塞德斯－奔驰杯赛（Mercedes－Benz Cup）（洛杉机）和捷克室内公开赛（Ostrava， Czech Republic.）；在Key Biscayne、Munich、Indianapolis、Grand Slam cup－Munich和Basel打进决赛；在Adelaide和Toronto进入半决赛；在Indian Wells和巴黎室内赛进入四分一决赛。在这一年中，他获得了希巴斯公开赛、富兰克林公开赛、华盛顿网球精英赛、洛杉机公开赛、捷克室内赛的冠军。

　　1999年

　　这一年是他重新光芒四射的一年，他首先夺得了香港公开赛的冠军，接着又夺得法国网球公开赛冠军，从而使他成为90年代男子职业球手拥有ATP四大公开赛冠军头衔的第一人而震惊世人，而阿加西的新闻永远都是层出不穷，还未等世人从惊讶中恢复过来，又传出他与前网球女皇格拉芙的恋情。真是一石激起千层浪，这无疑是99年网坛的最大新闻。而在格拉芙的激励下，阿加西更勇夺美国网球公开赛冠军。同时，由于桑普拉斯因伤长期缺赛，于是，阿加斯终于可以重回世界排名第一。而且是99年年终第一。在ATP年终总决赛中，他与大伤初愈的桑普拉斯分在同一组，这是当今网坛两强对话。在循环赛中，他轻松地击败了桑普拉斯，已全胜的姿态进入决赛。但是，桑普拉斯迅速从低谷中走出来，状态很快恢复过来，在决赛中重新与阿加西对垒。终于以6－1， 7－5，6－4击败阿加西，从而粉碎了他想夺得ATP年度总冠军的梦想。但是，这一失败远不能掩盖阿加西的光芒，桑普拉斯赛后说：“他今年的表现极其出色，排名世界第 一是理所当然的。”