三、概率分析:
按照上述给定概率,经计算后,各队剩余比赛取胜场次的概率如下表:
球队 |
赢5场 |
赢4场 |
赢3场 |
赢2场 |
赢1场 |
赢0场 |
勇士 |
1.440% |
10.680% |
29.380% |
36.380% |
19.180% |
2.940% |
火箭 |
6.048% |
33.000% |
39.520% |
17.960% |
3.280% |
0.192% |
爵士 |
0% |
7.200% |
30.600% |
45.350% |
14.050% |
2.800% |
湖人 |
13.440% |
34.880% |
33.480% |
14.880% |
3.080% |
0.240% |
小牛 |
8.640% |
30.480% |
37.480% |
19.280% |
3.880% |
0.240% |
(一) 小牛队
小牛队距离第6的勇士和第7的火箭还有6场和5场的差距,追上勇士已无可能。追上火箭的唯一可能就是火箭接下来5场全败并且小牛5场全胜——这种可能仅为万分之1.6,而且需要湖人、爵士中的一支掉下来,同时发生的概率几乎为0。那么,小牛可行的方法就是以西部第八的身份进入季后赛。由于小牛常规赛对爵士和湖人的战绩都落后,因此,无论和爵士还是和湖人战绩相同,或者三队战绩都相同,小牛队都将被挤出季后赛。也就是说,按照目前战绩来看,小牛还至少赢得4场比赛:
1、 如果小牛赢得其中4场比赛,最后战绩为42胜40负,那么爵士必须全败,并且湖人最多只能赢1场。计算后,概率为0.028%。
2、 小牛赢得其中5场比赛,最后战绩为43胜39负,那么爵士最多赢1场,并且湖人最多赢2场。计算后,概率为0.294%。
因此,小牛最后能够进军季后赛的仅有0.322%而已,这几乎是不可能完成的任务。虽然牛仔的精神可嘉,全明星赛后的战绩也是有目共睹。只不过,他们之前欠下了太多的债,纵有昂扬斗志,依然不能再列强如林的西部得到一个季后赛名额。除非发生奇迹,否则我们只能对牛仔们说一声“再见”。不过至少,牛仔们的胡子应该有希望刮掉了。
(二) 湖人队
湖人队的处境非常不妙:分别落后勇士4场和火箭3场,而且由于常规赛1:2落后于爵士,即便最后和爵士战绩相同也只能屈居爵士之后。湖人的不确定因素在于,他们还需要跟勇士和火箭各战一场。湖人目前排名第九,他们至少需要超越勇士、火箭、爵士中的一个才能进入季后赛。首先我们来看一下如果湖人战绩与其他队伍相同的情况下的排名:
1) 勇士、湖人战绩相同:无论湖人是否战胜勇士,勇士排名靠前。
2) 火箭、湖人战绩相同:如湖人最后一场战胜火箭,则排名靠前,否则火箭排名靠前。
3) 爵士、湖人战绩相同:排名为爵士、湖人。
4) 勇士、湖人、火箭三队战绩相同:如果湖人战胜勇士,那么排名为火箭、湖人、勇士;否则排名为火箭、勇士、湖人。
5) 勇士、湖人、爵士三队战绩相同:如果湖人战胜勇士,那么排名为爵士、湖人、勇士;否则排名为爵士、勇士、湖人。
6) 火箭、湖人、爵士三队战绩相同:无论湖人是否战胜火箭,排名为火箭、爵士、湖人。
7) 勇士、火箭、爵士三队战绩相同:排名为火箭、爵士、勇士。
8) 勇士、火箭、爵士、湖人四队战绩相同:如果湖人胜火箭、勇士,排名为火箭、湖人、爵士、勇士;如果湖人胜火箭、负勇士,排名为火箭、爵士、湖人、勇士;如果湖人胜勇士、负火箭,排名为火箭、爵士、湖人、勇士。如果湖人负火箭、负勇士,则不可能出现四队战绩相同的情况。
接着,我们根据湖人的战绩来计算湖人季后赛概率:
1、五战全胜
这当然是最理想的结局。除非勇士、火箭都达到46胜,并且爵士也四战全胜——这种事情发生的概率不到5%,否则湖人就铁定能进入季后赛。湖人五战全胜的概率为13.44%,因此,45胜的湖人能够晋级概率为12.86%。
2、四胜一负
从某个角度上讲,湖人更希望勇士、火箭能够早早地确立季后赛席位,而不是和自己比赛的时候进行死磕。湖人超越勇士或者火箭的可能性微乎其微。如果湖人能够取得四胜,那也不赖,那意味着爵士至少要拿到3场胜利才能保住季后赛席位,仅有37.8%的可能。44胜的湖人晋级概率大致为21.69%。
3、三胜二负或二胜三负
假设湖人最终的战绩只有43胜或者42胜,那晋级之路就变得十分渺茫。如果爵士不让小概率事件发生,那么湖人最终将无缘季后赛。43胜或42胜湖人晋级的概率仅为6.05%
4、一胜四负或五战全负
如此,那么湖人将无缘季后赛。
因此,湖人最终晋级季后赛的概率大约只有40.6%。而四成的晋级率,已经是考虑到勇士、火箭不会和他们在斯台普斯死磕才计算出来的概率。换句话讲,湖人已经失去了晋级的主动权。他们唯有取得五战四胜以上的战绩,方能为自己留存最后的机会。
(三)爵士
爵士的最终战绩有95%以上的可能不会超过勇士或火箭,这是因为:爵士还有主场战雷霆以及客场挑战灰熊两场难度很大的比赛,全胜的难度很大。而勇士、火箭从赛程上看,输掉80%以上比赛的机会也微乎其微。不过常规赛领先湖人的爵士根本不必要向上看,只要湖人不能在剩余比赛多赢他们两场,那晋级的将就是爵士。
1、四战全胜:100%晋级,这种情况发生的概率为7.20%;
2、四战三牲:86.5%晋级,这种情况发生的概率为26.49%;
3、四战两胜:51.6%晋级,这种情况发生的概率为23.40%;
4、四战一胜:18.2%晋级,这种情况发生的概率为2.56%;
5、四战全败:0.24%晋级,这种情况发生的概率不足万分之一。
因此,爵士最终晋级季后赛的概率大致为59.7%,超过了湖人。对爵士有利的是,一旦勇士和火箭更加倾向于打败湖人,那么他们的晋级概率将大大提升。
(四)火箭
只要火箭不出现五战全负这种极端情况(0.192%的概率),那么火箭完全不用担心自己的季后赛席位。对手相对较弱,并且火箭只需在5场比赛中赢得任意2场比赛,他们就铁定能够晋级,而火箭赢下两场比赛的概率高达96.5%。即便只能赢下一场,火箭晋级的概率也会接近90%。因此,火箭将有99%的机会在阔别季后赛三年之后,重返季后赛行列。
(五)勇士
和火箭一样,勇士的局面也是相当好的。只需拿下2场比赛,他们就能坐看其他球队的争夺了,甚至,他们还有权决定湖人的命运。勇士唯一的担忧就是一旦出现多队战绩相同的时候,他们会处于不利的地步。不过,对于已经44胜的勇士来说,他们基本上不会让这种情况发生。综合计算,勇士晋级季后赛的概率也将达到90%以上。
所以,火箭勇士虽仍未完全锁定季后赛资格,但他们的一只脚已经踏入了季后赛行列。小牛理论上仍存在晋级可能,但事实上,季后赛离他们已经远去。湖人、爵士极有可能为最后一张入场券拼到你死我活,现有的局面已经完全倾向了爵士,即使湖人能够全胜,仍不能掌握自己的命运。不知对于赛季之初壮志凌云的湖人来说,是不是多少显得有些讽刺呢?
(搜狐体育:何靖)
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