北京时间6月5日，2014-15赛季NBA总决赛首场比赛在勇士主场甲骨文球场正式打响。在前四节比赛中，勇士与骑士以98-98的比分战平。进入加时赛，勇士打出10比2的得分潮，将骑士在客场取得首战胜利的希望彻底扼杀，最终以108-100的比分拿下首场，总比分1-0领先。本场比赛勇士队二当家克雷-汤普森上场38分钟，取得21分6篮板2盖帽1抢断的数据。
在西部决赛中，汤普森场均砍下17.5分，3.6个助攻，2.6个篮板，1个抢断。在西部决赛对阵火箭队的最后一场比赛中，火箭队悍将特雷沃-阿里扎的膝盖正中汤普森太阳穴，导致后者摔倒后出现了脑震荡症状。本场比赛中，汤普森在上半场表现差强人意，仅有5分入账，但在下半场经过调整后，拿到16分恢复正常水准。在第四节关键时刻，汤普森连得5分缩短分差，为勇士队稳住阵脚，可谓是赢球的一大功臣。
以下为汤普森在总决赛第一场的数据统计：
| 日期 | 赛果 | 对手 | 时间 | 命中-投篮 | 命中-3分 | 命中-罚球 | 进攻篮板 | 防守篮板 | 总篮板 | 助攻 | 抢断 | 盖帽 | 失误 | 犯规 | 得分 |
| 2015-06-05 | 108-100 | 骑士 | 38 | 5-14 | 3-9 | 8-8 | 1 | 5 | 6 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 21 |
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