二、极限推理 象棋到底有多少变化？ 为了表达得更直观一些，先说说围棋。 理论上，围棋盘有361个落子点，那么第一步就该有361种选择；落子后，盘面上只剩360个落子点，亦即第二步有360种选择；依次类推，下满361个落子点就有361的阶乘的数量的选择，总共有700多位数！大家想想，1后面跟着700多个0将会是一个多么恐怖的天文数字啊！注意，这是不顾棋理的极限算法。 那么，如果考虑提子、填子、打劫是否能在700多位数的基础上再增加些变化呢？回答是否定的，因为如果考虑这个问题，就要照顾棋理，围棋的变化将会更加少（当然，少也是天文数字），另外，无限循环的“提子、再填子、填了子再提掉”也是不符合棋理的。用一个简单的数学模型来说明这个问题：提一个子至少需要3到4个子力的投入，如果不能无限循环，那么盘面的子仍然是会增加的，最多是增加到满盘361个点为止。 这样看来，象棋的棋盘上只有64个格，则不管怎样计算，象棋的变化不会比围棋多吧？ 但在实际上，象棋的变化不能用这种方法去计算。 例如与围棋相比：围棋子是越下越多的，最多是下满棋盘就结束，因此围棋的变化存在着不顾棋理的极限算法；而象棋则不同，象棋子是越下越少的，但又无法知道怎样减少、何时减少、何时结束，而且在象棋子减少的时候，可以利用的空间点数却反而增加。所以，象棋的变化不能用不顾棋理的极限算法，也就无法找到其最大值。 原来，要想计算象棋变化的最大值，首先在逻辑上就存在矛盾： 1、要体现象棋变化的最大值，足够多的棋子就要通过调度走动，使得每个棋子的自由度最大； 2、既然足够多的棋子都有最大的自由度，这盘棋就永远也下不完。 所以，象棋的变化没有其最大值，是无限的。
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