四年一届的世界杯已经开始
那世界杯里究竟有哪些有趣的数学问题呢？
我们一起来看看吧
第一题：以下是世界杯的举办年份，请问这些数字有什么特点？
1930、1934、1938、1950、1954、1958、1962、1966、1970、1974、1978、1982、1986、1990、1994、1998、2002、2006、2010、2014、2018
你不懂？
这位学霸知道！
答：这些年都是平年，因为这些数都不能整除4，所以是平年；那么四年之后还是平年。
第二题：参加卡塔尔世界杯足球赛的国家共有32个（俗称32强），每四支球队为一组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其它各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠亚军、第3、4名。
至此，本届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
你不懂？
那位学霸知道！
答: 以卡塔尔世界杯为例，32支球队共分成8组。每组4支球队。每组进行单循环赛，前2名晋级。
每个小组的每支球队要和剩下的球队比赛一场，所以比3场。所以每组需要比3+2+1=6（场）或4×3÷2=6（场）。
这里，可以用树状图、列表、连线等方法得出结果。这里卡塔尔——厄瓜多尔和厄瓜多尔——卡塔尔是同一场比赛。
如果是双循环赛，那么就是有主客场， 卡塔尔——厄瓜多尔和厄瓜多尔——卡塔尔就应该两场比赛。所以有4×3=12（场）。
如果n个队进行单循环赛，每个队要进行（n-1）场比赛，所以共进行n(n-1)÷2场比赛；
如果n个队进行双循环赛，要共进行n(n-1)场比赛。
如果n个队进行淘汰赛，进行（n-1）场比赛。
回答正确，请鼓掌！
科普知识：
单循环赛：所有参加比赛的队 均能相遇一次， 每两队之间只赛一场。
单循环赛：所有参加比赛的队 均能相遇一次， 每两队之间只赛一场。
双循环赛：双循环是 所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
淘汰赛：输了就出局，赢了继续比赛。
第三题：一支球队，在世界杯至少要进行3场比赛。因为小组赛是单循环赛，需要和剩下3支球队都比赛一场。一支球队，在世界杯最多能进行几场比赛？
你不懂？
这位学霸知道！
答：总共7场比赛，其中小组赛三场 16强 8强 4强 冠军赛。（如图所示）
第4题：那在世界杯中有几支球队进行7场比赛？
你不懂？
学霸知道！
答：由于世界杯决出三四名，所以前4名球队，都要进行7场。
第5题：世界杯这些球队分别进行几场比赛？
你不懂？
那位学霸知道！
答：16支球队只进行3场比赛，就被淘汰回家；
8支球队进行4场比赛，进入16强后多比赛一场，淘汰；
4支球队进行5场比赛，进入8强后多比赛一场，淘汰；
进入4强的4支球队都进行7场比赛；先半决赛各赛一场；进入决赛的两支球队再赛一场决出冠军；未进入决赛的两支球队争夺3、4名也要进行一场。
第6题：世界杯这些球队分别进行几场比赛？
你不懂？
那位学霸知道！
答：自1998年世界杯以来，每一届都要进行共64场比赛。
世界杯的比赛分为小组赛和淘汰赛。
小组赛是单循环赛，每小组4支球队，进行6场比赛；8个组共进行8×6=48（场）比赛；
每组前2名进入淘汰赛，共16队，决出冠军，需要16-1=15场，还要决出第三、四名，又多了一场，淘汰赛共15+1=16场。
一共有48+16=64场。
第8题：按照世界杯足球赛小组赛的规则，每个小组4个队进行单循环比赛，每个队有3场比赛，小组共有6场比赛。每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局时两队各得1分。小组赛结束后，积分最高的两队出线。如果积分相同，则净胜球多的球队胜出。问积几分小组肯定出线或基本出线？
你不懂？
这位学霸知道！
答：先做个假设：假设每场比赛的胜、平、负出现的概率相同，都为1/3。
首先，积7分肯定出线。因为每场比赛后两队得分之和或者为2分（即打平），或者为3分（有胜负）。所以小组6场比赛后各队的积分总和不超过18分。如果一支球队积7分，剩下的3个队得分总和不会超过11分，不可能再有两支球队的积分大于或等于7分，所以这支球队一定出线。
其次，积6分或5分也基本出线。因为，如果一支球队积6分，一般情况下是会出线的。只有在三支球队同积6分，一支球队积0分的情况下，有一支积6分的球队才会被淘汰。设A胜B、C，负D，D不可能积0分，只有B、C可能积0分，共二种情况，条件概率为2/27。三队同积6分，A队名列第三的可能性为1/3，所以，A队名列第三的条件概率为2/81，即积6分出线的概率为79/81。同理积5分出线的概率也为79/81。
最后，积4分或3分也有出线的可能。
不过积2分或1分或0分的都不可能出线。
◆ ◆ ◆ ◆ ◆
哔---时间到。
知识竞赛正式宣告结束。
恭喜这位学霸，请学霸们上台领奖！返回搜狐，查看更多
责任编辑：